국내 많은 공대에서 공학 수학이나 공업 수학 수업 교재로 쓰는 어윈 크레이스지그의 ‘Advanced Engineering Mathematics’다. 1200쪽에 이르는 방대한 분량을 자랑하는 이 ‘벽돌’ 책은 상미분방정식으로 시작해서 벡터 미적분, 각종 미분방정식의 수치해석, 선형계획으로 끝나는 사실상 미적분학책이다. 공업 수학은 공대 학생들에게는 필수 과목이라 무척이나 골머리를 앓았던 기억이 난다. 미적분 기호와 수식들이 쫓아오는 꿈을 꾼 적이 있을 정도였다.
공대만큼은 아니더라도 다른 이공계 분야도 미적분 중심의 ‘대학 수학’은 필수 교과목이다. 과학기술을 공부하기 위해서는 미적분을 외면할 수 없다. 국내 대표적인 수리 생물학자인 김재경 카이스트 교수는 지난해 한국과학기자협회에서 마련한 과학 미디어 아카데미에서 “사칙 연산부터 시작해 방정식, 함수를 공부하는 것은 모두 미적분을 배우기 위한 것”이라고 말하기도 했다.
그런데 정부가 지난해 말 발표한 2028학년도 수능 개편 확정안을 보고 이공계 출신으로 걱정이 앞섰다. 흔히 이과 수학이라고 부르는 미적분과 기하가 출제 범위에서 빠진다는 점 때문이다.
이주호 교육부 장관은 “인공지능, 챗GPT 시대에 수학을 교육하는 방식도 달라져야 한다”고 말했다. 인공지능이 모든 것을 다 해 줄 텐데 굳이 미적분을 배울 필요가 있겠냐고 이야기하고 싶었던 것 같다. 마치 초등학생 아이가 전자계산기가 있는데 왜 구구단을 외우고 덧셈, 뺄셈을 배워야 하느냐고 묻는 것과 같다. 한국의 교육 현실에서 수능에 빠지게 되면 학교에서 가르치지 않을 것이고, 점수를 잘 받아야 하는 학생들은 선택하지도, 공부하지도 않을 것이다.
몇 가지 사례만 봐도 미적분이 왜 중요한지 알 수 있다. 인공지능을 빅데이터로 학습시킬 때 여러 방법 중 하나가 기계학습이다. 기계학습은 인공지능의 예측값과 실제 결과 사이의 오차인 손실함수를 최소화하는 과정이다. 손실함수를 최소화하기 위한 최적화 알고리즘은 확률적 경사하강법이라는 미분을 기초로 하는 계산법이 필요하다.
할리우드 애니메이션 속 실감 영상 역시 나비에-스토크스 방정식이라는 미분방정식 덕분에 가능하다. 실제로 수학자로 컴퓨터 그래픽 수준을 높인 로널드 페드키우 스탠퍼드대 교수는 오스카상을 두 번이나 수상했다. 지속 가능한 K컬처를 위해서도 미적분은 없어서는 안 된다는 말이다.
과학 기술계는 이미 오래전부터 이공계 분야 신입생의 학력 저하에 대해 심각한 우려를 내놓고 있다. 이런 상황에서 의대 정원이 단번에 2000명이나 늘고 이공계 기초 소양이라고 할 수 있는 미적분과 기하가 빠지면 머지않아 이공계 대학들은 신입생들에게 고등학교 수준의 과학과 수학 기초 소양을 다시 교육해야 해 자의 반 타의 반 5년제로 바뀔지도 모른다. 아니면 대학가 주변에 이공계 대학 신입생을 위한 수학 학원들이 우후죽순 생길지도 모를 일이다.
연구개발(R&D) 예산 삭감과 미적분의 수능 제외 사태를 보면 마치 나라 전체가 타임머신을 탄 것 같다는 느낌이 든다. 미래가 아닌 30~40년 전 과거로 가는 타임머신.
이 장관이 이명박 정부 당시 교육과학기술부 장관이던 때 창조론자들의 의견을 받아들여 생물 교과서에서 진화론 내용을 빼려고 했다가 전 세계 과학계의 비웃음거리가 됐던 일이 갑자기 생각났다. 이유는 잘 모르겠다. 그냥 그렇다는 거다.
